اجابة امتحان التفاضل وحساب المثلثات ثانية ثانوي 2012
السؤال الأول
أ= 2/3
ب = بالقسمة على س تكعيب إذن نهاية 4 س تكعيب على س تكعيب - 5 س تربيع على س تكعيب + 1 على س تكعيب .......... البسط
المقام .. 2 س تكعيب على س تكعيب + س على س تكعيب - 7 على س تكعيب =
فى البسط = 4 - صفر + صفر المقام 2 + صفر - صفر = 4/2 = 2
السؤال الأول ب
صَ = س 2 جتا 2س + جا 2س فى 1
صَ = ط / 4 فى 2 جتا 2 فى ط على 4 + جا 2 ط / 4 = ط / 2 جتا 90 + جا 90 = 1
( ج )
البسط ..... جا ( 40 + 22 ) = جا 62 = جتا 28
المقام ..... جتا 2 فى 14 = جتا 28 = جتا 28
النتيجة النهائية = 1
السؤال الثانى
أ
م ( هـ )
البسط = د ( 2 + هـ ) - د (2) = 4 + 4 هـ + هـ تربيع -2 ( 2+هـ ) = 4 + 4 هـ + هـ تربيع - 4 - 2 هـ - 4 + 4
المقام = هـ
النتيجة النهائية = هـ تربيع + 2 هـ ÷ هـ = هـ + 2 = - 0.1 + 2 = 1.9
متوسط التغير = 1.1
السؤال الثانى
ب
ق زاوية أ = 180 درجة - 121 درجة = 59 درجة
أَ ÷ جا أ = بَ ÷ جا ب = جَ ÷ جا ج = البسط (5) المقام ( جا 59 ) = البسط ( بَ ) المقام ( جا 46 ) = البسط (جَ ) المقام (جا75)
إذن ...... بَ = 5جا 46 ÷ جا 59 ، جَ = 5 جا75 ÷ جا 59
يستخدم الطالب الالة الحاسبة ليكملها
السؤال الثالث
أ
فى المقام س + 2 تربيع
البسط س + 2 ( 2س ) - ( س تربيع - 1 ) فى 1
= 1 ( - 2 ) - صفر
المقام 1
النتيجة = - 2
المسودة / هـ = 2.1 - 2 = - 0.1
ب
ارسم مثلث قائم الزاوية أب د قائم فى ب ، ارسم ج بين ب د
ق زاوية ج = 48 درجة بالتبادل
وق زاوية د = 32 درجة بالتبادل
فى المثلث أ د ج = ق زاوية أ = 48 - 32 = 16 درجة
قاعدة الجيب فى المثلث أ ج د { البسط 85 المقام جا 16 ) = أ ج ÷ جا 32
أج = 85 فى جا 32 ÷ جا 16 =............
استخدم الالة
فى المثلث القائم أ ب ج
ناتج الخطوة السابق أج ÷ جا90 = أب فى المقام جا48
أب = ناتج أج فى جا 48 ÷ جا 90
=
دى الرسمة
السؤال الرابع
أ
نهــــا (س+1)اس 5 - (س+1 )اس 5 - (2) اس 5
المقام ... ( س + 1 ) - 2
س + 1 ____________ 2
= 5 ( 2 ) اس 4 = 5 فى 16 = 80
ثانيا
÷ س + س جتا س ÷ س
المقام
ظا 3س ÷ س
= 2 + 1 ÷ 3
3/3 = 1
شرح إجابة السؤال الرابع ب
مجموع قياسات زوايا أ و ب و ج = 180 لأنهم في مثلث
إذن
ق أ + ق ب = 180 - ق ج
ظا أ + ظا ب = 180 - ظا ج
وبالتعويض من القيم المعطاة ل ظا أ و ظا ب نحصل على ظا ج ونحسب قيمة الزاوية بالآلة الحاسبة
السؤال الرابع ب
ق زاوية ج = 135
ظا أ + ظا ب = 180 - ظا ج
وبالتعويض
ظا ج = -1
ق زاوية ج = 135
السؤال الخامس
أ
د ص\د س = 10
السؤال الخامس
ب
ب ج = 21 سم
محيط المثلث = 60 سم
الرئيسية 
